В равнобедренной трапеции МКРТ из вершины М верхнего основания МК проведена высота МН,...

Question

В равнобедренной трапеции МКРТ из вершины М верхнего основания МК проведена высота МН, при этом точка Н делит нижнее основание TP в отношении ТН : HP = 3 : 8. Найдите длину основания МК, если длина основания TP равна 22 м.

Answer 1

Опустим ещё одну высоту из К (КН1). Получится отношение на нижнем основании: 3:5:3. Можно сделать вывод, что МКНН1-прямоугольник, т.к. две высоту образуют два прямых угла. Стороны попарно равны⇒МК=НН1.
Теперь представим что одна часть- Х. Получим вырожение: 3Х+5Х+3Х=22
Решим и найдём Х: 11Х=22,Х=2.
МК=НН1=5Х=10