Работай по примеру! Что бы понять как что делать!
уравнение окружности с центром О
(х-5)+(у-2)^2=R^2
если данная окружность касается прямой, значит у них есть одна общая точка, к-ая удовлетворяет и уравнению окружности и прямой. Выражаем из уравнения прямой х
x=3y-2
и подставляем в уравнение окружности
(3y-7)^2+(y-2)2=R2
9Y^2-42+49+Y^2-4Y+4-R=0
10Y^2-46Y+53-R^2=0
D=2216-40(53*R^2)
У нас одна точка пересечения, значит D=0
D=2216-40(53*R^2)=0
4=40R^2
R^2=1/10
Значит уравнение окружности
(X-5)^2+(Y-2)^2=1/10