Хорда окружности, равная 8 см стягивает дугу в 120 градусов. Найдите диаметр окружности.

Question

Хорда окружности, равная 8 см стягивает дугу в 120 градусов. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

ΔАОВ. По теореме косинусов: АВ²=R²+R²-2R·R·соs120°;
64=2R²+R²;
3R²=64;
R²=64/3;
R=8√3/3. Диаметр равен 2R=16√3/3.
Ответ: 16√3/3 см.

---