1. ВД - диагональ квадрата, значит АД=d/√2=ВД/√2=6 см.
ВА⊥АД, ВВ1⊥АД, значит В1А⊥АД.
В тр-ке В1АД В1Д=АД/cos60=6·2=12 см - это ответ.
PS Сомневаюсь,что угол В1ДА может быть равным 60°. При таком расположении элементов задачи он может быть только меньше 45 градусов.
2. В прямоугольном тр-ке В1АД острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. АД=В1А=2√2 см.
d=ВД=АД√2=2√2·√2=4 см - это ответ.
PS Здесь тоже сомнения в адекватности составителя задачи.