Решите с помощью комбинаторики в корзине 12 яблок 10 груш и 20 слив сколькими способами...

Question

Решите с помощью комбинаторики
в корзине 12 яблок 10 груш и 20 слив сколькими способами могут быть выбраны 6 фруктов одного вида

Answer 1

Для яблок С(из 12 по 6) = 12!/(6!*6!) = (7*8*9*10*11*12)/(2*3*4*5*6) =
 = (7*8*9*10*11)/(3*4*5) = 7*2*3*2*11 = 924.
для груш C(из 10 по 6) = 10!/(6!*4!) = 7*8*9*10/(2*3*4) = 7*3*10 = 210.
для слив C(из 20 по 6) = 20!/(6!*14!) = 15*16*17*18*19*20/(2*3*4*5*6) =
= 16*17*18*19*20/(8*6) = 2*17*3*19*20 = 38760.
Всего 924 + 210 + 38760 = 39894 способов.