Докажите что уравнение не имеет решений: x^2+y^2+2=2y _____________ * ^2 в квадрате

Question

Докажите что уравнение не имеет решений:

x^2+y^2+2=2y

_____________

* ^2 в квадрате

Answer 1

x^2 +(y^2-2y+1)+1=0

x^2+(y-1)^2 = -1

Очевидно что это уравнение круга (x^2+y^2 = r^2)

но квадрат радиуса меньше нуля, значит такой круг не существует в поле действительных чисел

Это получится мнимый круг единичного радиуса(комплексные числа)

Действительной же части не имеет потому и не имеет решения в поле действительных чисел