Sina= √2/2 (0 <а <90°); решить:cos (60°+a)cosa=0,5, sinB=-0,4 (270°<a <360°, 180°<B...

Question 1

Sina= √2/2 (0 <а <90°); решить:<br>cos (60°+a)

cosa=0,5, sinB=-0,4 (270°
sina=2/3, cosB=-3/4 (a-||,B-|||) решить: sin (a+B)

помогите пожалуйста !

Question 2

ПОМОГИТЕ )))))

Question 3

1)
$sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} ,$    $0к\ \textless \ \alpha \ \textless \ 90к$
$cos(60к+ \alpha )-$ ?

$cos(60к+ \alpha )=cos60к*cos \alpha -sin60к*sin \alpha =0.5cos \alpha - \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2}=$ $=0.5cos \alpha - \frac{ \sqrt{6} }{4}$ $= \frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{6} }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{4} - \frac{ \sqrt{6} }{4}= \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{6} }{4}$

$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha$
$cos \alpha =б \sqrt{1-sin^2 \alpha}$
$cos \alpha =б \sqrt{1-( \frac{ \sqrt{2} }{2})^2 }=б \sqrt{1-0,5} =б \sqrt{ \frac{1}{2} }=б \frac{ \sqrt{2} }{2}$
так как $\alpha$ ∈ I четверти, то $cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

2)
$cos \alpha =0.5,$    $270к\ \textless \ \alpha \ \textless \ 360к$
$sin \beta =-0.4,$    $180к\ \textless \ \beta \ \textless \ 270к$
$sin( \alpha - \beta )-$ ?
$cos( \alpha + \beta )-$ ?

$sin( \alpha - \beta )=sin \alpha cos \beta -cos \alpha sin \beta$
$cos( \alpha + \beta )=cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta$

$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
$sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha$
$sin \alpha =б \sqrt{1-cos^2 \alpha}$
$sin \alpha =б \sqrt{1-( \frac{1}{2})^2} =б \sqrt{1- \frac{1}{4} } =б \sqrt{ \frac{3}{4} }=б \frac{ \sqrt{3} }{2}$
так как $\alpha$ ∈ $IV$ четверти, то
$sin \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$cos^2 \beta +sin^2 \beta =1$
$cos^2 \beta =1-sin^2 \beta$
$cos \beta =б \sqrt{1-sin^2 \beta}$
$cos\beta =б \sqrt{1-(-0.4)^2}=б \sqrt{1-0.16}=б \sqrt{ \frac{21}{25} } =б \frac{ \sqrt{21} }{5}$
так как $\beta$ ∈ $III$ четверти, то $cos \beta =-\frac{ \sqrt{21} }{5}$
$sin( \alpha - \beta )=sin \alpha cos \beta -cos \alpha sin \beta=- \frac{ \sqrt{3} }{2}*(- \frac{ \sqrt{21} }{5} )- \frac{1}{2} *(- \frac{2}{5} )=$ $=\frac{ \sqrt{63} }{10}+ \frac{1}{5} = \frac{ \sqrt{63} +2}{10} = \frac{3 \sqrt{7}+2 }{10}$
$cos( \alpha + \beta )=cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta= \frac{1}{2}*(- \frac{ \sqrt{21} }{5})-(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )*(- \frac{4}{10} )=-$ $=- \frac{ \sqrt{21} }{10} - \frac{2 \sqrt{3} }{10} =- \frac{ \sqrt{21} +2 \sqrt{3} }{10}$

3)
$sin \alpha = \frac{2}{3}$ ,    $\alpha$ ∈ $II$ четверти
$cos \beta =- \frac{3}{4}$ ,   <img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cbeta+" id="TexFormula43" title=" \beta " alt=