Т истории перейдем к задачам сегодняшнего дня. Конструктивная идеология прекрасно изложена в книге Джорджа Пойя «Математика и правдоподобные рассуждения». Пойа исследует геометрический вопрос о количестве частей, на которые делится прямая точками, плоскость прямыми и пространство плоскостями [33, с. 67]. Очевидно, что одна точка делит прямую на две части, две точки – на три части, три точки — на четыре части, а n точек – на n + 1 части. Одна прямая делит плоскость на 2 ячейки, две прямых — на 4 ячейки, три прямых — на 7 частей и четыре прямых — на 11 частей. Два последних случая изображены на рис. 10а и рис. 10б. В данном случае установить закономерность числа ячеек плоскости от числа делящих прямых у