Найдите значения тригонометрических функций угла а, если :tga=2 корень из 2, 0 < а < pi/2

Question

Найдите значения тригонометрических функций угла а, если :
tga=2 корень из 2, 0 < а < pi/2

Answer 1

В промежутке (0; π/2) все значения тригонометрических функций положительны.
ctgA = 1/tgA
ctgA = 1/2√2 = √2/4
1 + tg²A = 1/cos²A
1 + 8 = 1/cos²A
9 = 1/cos²A
cos²A = 1/9
cosA = 1/3
sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - 1/9) = √8/3 = 2√2/3