Геометорическая прогрессия ПОМОГИТЕ решить и объясните как!!!!!!!!

0 голосов
40 просмотров

Геометорическая прогрессия ПОМОГИТЕ решить и объясните как!!!!!!!!


image

Алгебра (357 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как общий член геом. прогрессии имеет формулу:

b_n=b_1q^{n-1},

Заданная в условии система представляется в виде:

b_1(q-1)=-4;

b_1(q^2-1)=8.

Поделив второе на первое, получим:

q+1=-2;\ \ \ \ q=-3.

Теперь из первого уравнения легко находим первый член прогрессии:

b_1=\frac{-4}{-3-1}=1.

Теперь по известной формуле суммы первых n членов геом. прогрессии находим сумму первых 5 членов:

S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\frac{1*(1-(-3)^5)}{1-(-3)}=\frac{244}{4}=61.

Ответ: S(5) = 61;   q = -3.

(84.9k баллов)