Решите, пожалуйста, три задания. (подробное решение) 1) Дана арифметическая прогрессия...

Question

Решите, пожалуйста, три задания. (подробное решение)
1) Дана арифметическая прогрессия -6; -3; .......
а)Найдите её четырнадцатый член.
б)Найдите сумму её первых семнадцати членов.


2) Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a^n=9+2n. Найдите сумму её первых двадцати пяти членов.


3)Сколько первых членов арифметической прогрессии -7; -6; ..... нужно сложить, чтобы получить в сумме - 25?


Помогите, пожалуйста,очень срочно нужно. Заранее спасибо.

Answer 1

1
a1=-6  a2=-3
d=a2-a1=-3+6=3
a14=a1+13d=-6+13*3=-6+39=33
a17=a1+16d=-6+16*3=-6+48=42
S17=(a1+a17)*17/2=(-6+42)*17/2=36*17/2=18*17=306
2
an=9+2n
a1=9+2=11
a2=9+4=13
d=a2-a1=13-11=2
S25=(2a1+24d)*25/2=(22+48)*25/2=70*25/2=35*25=875
3
a1=-7  a=-6
d=a2-a1=-6+7=1
Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
(-14+n-1)*n/2=-25
(-15+n)*n=-50
n²-15n+50=0
n1+n2=15 U n1*n2=50
n1=5 U n2=10
Нужно сложить либо 5 членов,либо 10