Докажите что 778^3 - 153^3 Делится ** 5^4

0 голосов
82 просмотров

Докажите что 778^3 - 153^3 Делится на 5^4


Математика (216 баллов) | 82 просмотров
0

рассмотрим разность кубов a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

0

подставив значения вместо а = 778, вместо б = 153 получаем

0

нам хватит первой скобки 778-153=625

0

625 является 5^4 следовательно вся разница будет делиться на 5^4

0

Лол,спасибо братан,от души

0

Серьезно выручил

Дан 1 ответ
0 голосов

Представим нашу задачу как разность кубов

778^3 - 153^3 = (778-153)(778^2+778*153+153^2) = 625(778^2+778*153+153^2)

как мы видим в разложении разности кубов присутствует число 625, что является 5^4 и следовательно наша разница будет делиться

(12.6k баллов)