Найдите три последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна 2885

Question

Найдите три последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна 2885

Answer 1

(x-1)²+x²+(x+1)²=2885
x²-2x+1+x²+x²+2x+1=2885
3x²+2=2885
3x²=2883  |÷3
x²=961
x₁=31    30, 31, 32
х₂=-31    -32, -31, -30
Ответ: 30, 31, 32;    -32, -31, -30.

Answer 2

X^2+(x+1)^2+(x+2) ^2=2885
x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4=2885
3x2+6x-2880=0
D=36-4×3×(-2880)=34596. +-186
x1=(-6-186)/(2×3)=-32
x2=(-6+186)/6=30
ответ:(-32;-31;-30), (30; 31; 32).