50+25 баллов! Помогите решить тригонометрическое уравнение, пожалуйста! Решите уравнение...

$sin2x+sin4x+2sin ^2 \frac{x}{2} =1$
$sin2x+sin4x+1-cosx =1$
$sin2x+sin4x+1-cosx -1=0$
$sin2x+sin4x-cosx =0$
$2sin \frac{2x+4x}{2}*cos \frac{2x-4x}{2} -cosx=0$
$2sin 3x*cos x -cosx=0$
$cosx(2sin 3x -1)=0$
$cosx=0$ или $2sin 3x=1$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $sin3x= \frac{1}{2}$
$3x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{18} + \frac{ \pi k}{3} ,$ $k$ ∈ $Z$