X+((ln(x))/x)=0. Помогите с решением. Тут необходимо найти комплексные корни. Может быть...

0 голосов
50 просмотров

X+((ln(x))/x)=0. Помогите с решением. Тут необходимо найти комплексные корни. Может быть разложить логарифм по Тейлору... Но я не совсем уверен, поскольку не могу понять до какой точности вычислять

Математика (75 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x + \frac{lnx}{x} = \frac{ x^{2} + lnx}{x} = 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ lnx = - x^{2}

 x_{1} = e^{ -\frac{ W_{-1}(2) }{2} }, x_{2} = e^{ -\frac{ W_{1}(2) }{2} }

W_k(z) — аналитическое продолжение логарифмической функции.

(6.2k баллов)
0

А что такое аналитическое продолжение логарифмической функции?

оставил комментарий (75 баллов)
0

Можете почитать: Corless, R.M.; Gonnet, G.H.; Hare, D.E.G.; Jeffrey, D.J.; and Knuth, D.E. "On the Lambert W Function." Advances in Computational Mathematics, Vol. 5, (1996): 329-359.

оставил комментарий (6.2k баллов)
0

Но по графику же очевидно, что это не функция Ламберта

оставил комментарий (75 баллов)
Похожие задачи