F(x)=3 sqrt(x)^2*(x - 5) по схеме исследования функции(от ООФ и до построения графика)

Question

F(x)=3 sqrt(x)^2*(x - 5)

по схеме исследования функции(от ООФ и до построения графика)

Answer 1

F(x)=3x(x-5)   x≥0   корни 0 и 5    F(0)=0
F(x)=3x²-15x  

F'(x)=f(x)=6x-15=0   x0=15/6=2.5   F(2.5)=3*(2.5)²-15*2.5=
= 18.75-37.5=-18.75

6x-15<0   x<2.5 убывает,x>2.5 возрастает, в х0=2,5 минимум.

---