Помогите пожалуйста решить уравнения

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнения
x^{4} -5 x^{2} +4=0
3 x^{4} +5 x^{3} - 9x^{2} -9x+10=0
( x^{2} +x+1)*( x^{2} +x+2)-6=0


Алгебра (403 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{4} -5 x^{2} +4=0
\\\
y^{2} -5 y +4=0
\\\
D=25-16=9
\\\
y_1=4
\\\
y_2=1
\\\
x^2=4
\\\
x=\pm2
\\\
x^2=1
\\\
x=\pm1
Ответ: -2, -1, 1, 2

3 x^{4} +5 x^{3} - 9x^{2} -9x+10=0
\\\
(x-1)(3x^3+8x-x-10)=0
\\\
x-1=0
\\\
x_1=1
\\\
3x^3+8x-x-10=0
\\\
(x-1)(3x^2+11x-10)=0
\\\
x-1=0
\\\
x_2=1
\\\
3x^2+11x+10=0
\\\
D=121-120=1
\\\
x_3=-2
\\\
x_4=- \frac{5}{3}
Ответ: -2, -5/3, 1

( x^{2} +x+1)( x^{2} +x+2)-6=0
\\\
a( a+1)-6=0
\\\
a^2+a-6=0
\\
D=1+24=25
\\\
a_1=-3
\\\
a_2=2
x^{2} +x+1=-3
\\\
 x^{2} +x+4=0
\\\
D=1-16<0
\\\
 x^{2} +x+1=2
\\\
 x^{2} +x-1=0
\\\
D=1+4=5
\\\
x= \frac{-1\pm \sqrt{5} }{2}
Ответ: \frac{-1\pm \sqrt{5} }{2}
(271k баллов)