Решите уравнение:1-5 sinx+2cos^x=0,

0 голосов
40 просмотров

Решите уравнение:1-5 sinx+2cos^x=0,

Математика (487 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1-5\sin x+2\cos^2x=0\\1-5\sin x+2-2\sin^2x=0\\2\sin^2x+5\sin x-3=0\\\sin x=t,\;\sin^2x=t^2;\;t\in[-1;\;1]\\2t^2+5t-3=0\\D=25+4\cdot2\cdot3=49\\t_{1,2}=\frac{-5\pm7}4\\t_1=\frac12\\t_2=-3\;-\;He\;nogx.\\\sin x=\frac12\\x=(-1)^n\cdot\frac\pi6+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}
image
(317k баллов)
Похожие задачи