Люди добрые, помогите с алгеброй! пожалуйста!

Решите задачу:

$2\cdot \Big ( x^2+\frac{1}{x^2} \Big )+3\cdot \Big (x+ \frac{1}{x} \Big )=16 \; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ne 0\\\\t=x+\frac{1}{x}\; \; ,\\\\t^2=(x+\frac{1}{x})^2=x^2+2x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=x^2+2+\frac{1}{x^2}\; \; \; \Rightarrow \\\\x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\\\2(t^2-2)+3t-16=0\\\\2t^2+3t-20=0\\\\D=9+160=169\; ,\; \; t_1=\frac{-3-13}{4}=-4\; ,\; \; t_2=\frac{-3+13}{4}=\frac{5}{2}$

$a)\; \; x+\frac{1}{x}=-4\; \; ,\; \; x+\frac{1}{x}+4=0\; \; ,\; \; \frac{x^2+4x+1}{x} =0\; \; ,\\\\x^2+4x+1=0\; ,\; \; D/4=4-1=3\; ,\; x_{1,2}=-2\pm \sqrt3\; .\\\\b)\; \; x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\; ,\; \; x+\frac{1}{x}-\frac{5}{2}=0\; ,\; \; \frac{2x^2-5x+2}{x} =0\; .\\\\2x^2-5x+2=0\; ,\; \; D=25-16=9\\\\x_3=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_4= \frac{5+3}{4} =2\\\\Otvet:\; \; x_1=-2-\sqrt3\; ,\; \; x_2=-2+\sqrt3\; ,\; \; x_3=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_4=2\; .$