1, Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6. Пятый ее член **...

Question

1, Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6. Пятый ее член на 12 больше второго. Найдите первый и третий члены этой прогрессии.

Answer 1

аn = a1+d(n-1). Отсюда:

1) a1+d(7-1)+a1+d(4-1)=6

2) a1+d(5-1)-(a1+d(2-1))=12

Решаем систему из двух получившихся уравнений:

1) 2a1+9d=6

2) 3d=12

Из второго уравнения

d=4 - подставим его в первое уравнение:

2a1+9·4=6

2a1=-30

a1=-15 - первый член прогрессии

а3 = -15+4(3-1) = -7 - третий член прогрессии