Вершина параболы у= 2 х^2 + bx +c расположена в точке (-3;-5) . Найдите среднее...

Question 1

Вершина параболы у= 2 х^2 + bx +c расположена в точке (-3;-5) . Найдите среднее арифметическое нулей этой функции

Question 2

Общее свойств парабол $y=Ax^2+Bx+C; A \neq 0$
для вершины параболы $x_W=-\frac{B}{2A}; y_W=c-\frac{B^2}{4A}$

в данном случае
$y=2x^2+bx+c$
$A=2; B=b; C=c$
$x_W=-3; y_W=-5$
откуда
$-3=-\frac{b}{2*2}$
$b=(-3)*(-4)=12$

$-5=c-\frac{12^2}{4*2}$
$c=18-5=13$
парабола имеет вид
$y=2x^2+12x+13$

0" alt="D=12^2-2*4*13=40>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

По теореме Виета $x_1+x_2=-\frac{B}{A}$
в данном случае
$x_1+x_2=-\frac{12}{2}=-6$
а значит среднее арифметическое нулей этой функции равно -6:2=-3
ответ: -3

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-05-11T07:02:29+0000

Общее свойств парабол $y=Ax^2+Bx+C; A \neq 0$
для вершины параболы $x_W=-\frac{B}{2A}; y_W=c-\frac{B^2}{4A}$

в данном случае
$y=2x^2+bx+c$
$A=2; B=b; C=c$
$x_W=-3; y_W=-5$
откуда
$-3=-\frac{b}{2*2}$
$b=(-3)*(-4)=12$

$-5=c-\frac{12^2}{4*2}$
$c=18-5=13$
парабола имеет вид
$y=2x^2+12x+13$

0" alt="D=12^2-2*4*13=40>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

По теореме Виета $x_1+x_2=-\frac{B}{A}$
в данном случае
$x_1+x_2=-\frac{12}{2}=-6$
а значит среднее арифметическое нулей этой функции равно -6:2=-3
ответ: -3