5) Площадь Сектора с углом 135° делим на два сектора с углами 90° (четвертая часть круга) и углом 45° (одна восьмая часть круга),
Площадь круга равна S1=πR²,
площадь сектора 90° S2=πR²/4=0,25πR²,
площадь сектора 45° S3=πR²/8=0,125πR²,
площадь сектора 135° S4=S2+S3=0,375πR².
Вычислим площадь треугольника S5=0,5R²·sin135°=0,5·√2/2R²=√2R²/4=
=0,25√2R²
Площадь искомого сегмента S6=S4-S5=0,375πR²-0,25√2R²=
=R²(0,75π-0,25√2)..
6) Площадь круга S1=πR².
Площадь треугольника S2=0,5R²sin135°=R²√3/4.
Площадь сектора 300° S3=5/6 πR²,
S2+S3=R²√3/4+5/6 πR²=R²(√3/4+5/6π).
7) АВ=2,
площадь прямоугольника S1=2·4=8,
Площадь круга S2=πR²=π (так как R=1),
Площадь искомой фигуры S3=8-π.
8) Длина прямоугольника равна 20+2+2=24,
ширина 15+2+2=19; площадь прямоугольника S1=24·19=456.
4 равных четверти круга равны площади всего круга S2=πR²=4π.
Площадь среднего круга S3=πR²=9π.
Площадь искомой фигуры S4=456-4π-9π=456-13π.
9) Сторона квадрата равна а=4+4=8.
площадь квадрата S1=8²=64.
Площадь целого круга равна S2=πR²=16π,
Искомая площадь S3=64-16π=16(4-π).