В треугольник вписана окружность, так что 3/6 получивших отрезков касательных равны...

Question

В треугольник вписана окружность, так что 3/6 получивших отрезков касательных равны 3,4,5. Определите вид треугольника.( с дано, рисунком и подробно)

Answer 1

Дано: Окр(О, r) вписана в треугольник
AB = 3
CD = 4
EL = 5

Решение:
Так как касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны => отрезки, исходящие из одной вершины - 3, из второй - 4, из третьей - 5 => одна сторона треугольника равны 3+4 = 7, вторая - 8, третья - 9 => треугольник является остроугольным.

Ответ: остроугольный.

Comments

При каждом угле отрезки касательных равны, так что 2 отрезка по 3см, два по 4 и два по 5см.
Длины отрезков пропорциональны сторонам треугольника.
Треугольник прямоугольный, потому что 3 в квадрате плюс 4 в квадрате равны 5 в квадрате, т. е. выполняется закон Пифагора, верный только для прямоугольных треугольников.