Из вершины B прямого угла треугольника ABC опущена высота BM,равная 6 см. Найдите больший...

Question

Из вершины B прямого угла треугольника ABC опущена высота BM,равная 6 см. Найдите больший катет треугольника ABC, если AM:MK=1:9

Answer 1

Было бы очень неплохо узнать, где К.... Пусть АМ:МС = 1:9;

пусть АМ = х, МС = 9*х

Все 3 треугольника подобны :))) АМВ, ВМС и АВС.

х/6 = 6/(9*х);

х = 2; АМ = 2; МС = 18; АС = 20;

больший катет АВС - это гипотенуза в ВМС

ВС = корень(6^2 + 18^2) = корень(360); надо же, почти 19 :)))

ВС = 6*корень(10);