△ABC равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.

Question

△ABC равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.

---

Answer 1

Дано:
ΔАВС- равнобедренный треугольник (АВ=АС)
∠С=52°
∠МВА=76°
Док-ть: МВ║АС
Решение: 
1)∠1 - смежный с углом МВА             ⇒ ∠1=180-76=104°
   ∠МВА=76°                                         
2) ΔАВС - равнобедренный                   ⇒ ∠С=∠АВС=52°
    ∠С=52                                    
3) ∠С=∠АВС=52°⇒ ∠АВС=180-52-52=76°
4) ∠АВС=76°
    ∠2 - смежный с углом ∠АВС           ⇒  ∠2=180-76=104°
5) АВ - секущая
    ∠1=∠2                  ⇒ АС║МВ (соответственные углы) 

---