Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и...

Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=15, AC=25, NC=22.

Answer 1

Прямая MN║AC, значит ΔMBN подобен ΔABC
Из подобия треугольников следует, что их сходственные стороны пропорциональны.
Имеем: MN ÷ AC = BN ÷ BC
пусть BN = x, тогда BC = x + 22
              15 ÷ 25 = x ÷ x + 22, отсюда получаем
               15 ( x + 22 ) = 25 x
               15x + 330 = 25x
               10x = 330
                  x = 33