Решение номера 24.16(г)

0 голосов
21 просмотров

Решение номера 24.16(г)


image

Алгебра (79 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Yn=√(n+8)
Yn+1=√(n+9)
Yn - Yn+1= √(n+8)-√(n+9)=
=(n+8-n-9)/(√(n+8)+√(n+9) )= - 1/( √(n+8)+√(n+9) ) < 0 для любого  n∈ N, 
так как -1<0  (числитель), а  √(n+8)+√(n+9)  >0  (знаменатель),
следовательно Yn < Yn+1.
 Вывод: данная последовательность монотонно возрастающая.

(87.0k баллов)
0 голосов

Она монотонная, монотонно увеличивается.

(400 баллов)