В равнобедренного треугольника abc на боковых сторонах ab и bc соответственно отметили точку М и точку N,так что угол МАВ=угол NCB.доказать что АN=CM
Нужно уточнить, что М принадлежит ВС, а N - АВ. Иначе точки М, А и В -лежат на одной прямой.
Треугольник АОС равнобедренный,так как у него углы при основании равны(угол САО-половина САВ ,угол АСО половина угла ВСА.САВ=ВСА по условию),значит АО=ОС.треугольники АНО=МОС(угла НАО=МОС,НОА=МОС вертикальные,АО=ОС))ЗНАЧИТ СООТВЕТСТВЕННО НА=СМ