1)В параллелограмме диагональ пересекаются в точке 0. Сторона ВС равна 18 см, ВД=16см....

Question

1)В параллелограмме диагональ пересекаются в точке 0. Сторона ВС равна 18 см, ВД=16см. Периметр треугольнка ВОС равен 38 см.Найдите длину диагонали АС.

2)В параллелограмме АВСД на сторонах АД и ВС от вершин В и Д отложены равные отрезки ВЕ и ДФ. В четырехугольнике АЕСФ диагонали пересекаются в точке О, АС+УФ=30 см. Найдите АО+ОФ

помогите решить пожалуйста...

Answer 1

1) по свойству параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам
=> половина ВД=ВО=18/2=9 см
периметр ВОС=ВО+ОС+ВС
значит ОС=P(ВОС)-ОВ-ВС=38-9-18=11 см
АС делится точкой О пополам
=> АС=ОС*2=11*2=22 см
Ответ: 22 см

2)может быть у вас там описка, и АС+ЕФ=30 см
тогда ЕС=АД (т.к. ВС=АД,ВЕ+ДФ и ВС-ВЕ=АД-ДФ)
значит АЕСФ - параллелограмм (по признаку)
по свойству параллелограмма (о диагоналях) АО=ОС
ЕО=ОФ
тогда АО+ОФ=1/2(АО+ОС)
АО+ОФ=1/2*30=15 см
Ответ: 15 см

Comments

в 4 строчке Р(ВОС) - периметр треугольника ВОС