Осевое сечение цилиндра квадрат, =>
диаметр цилиндр d=a стороне квадрата
высота цилиндра Н =а стороне квадрата
V=Sосн*H
Sосн=πR²
рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой с=8см (диагональ квадрата) и катетами а.
по теореме Пифагора:
с²=а²+а², с²=2*а²
8²=2а², а²=64/2, а²=32. а=4√2
=> R=2√2, Н=4√2
V=π*(2√2)² *4√2=32√2π
объём цилиндра =32√2 см³