Диаметры окружности AC и BD пересекаются под углом 90 градусов .Длина дуги BC равна 4п...

Question

Диаметры окружности AC и BD пересекаются под углом 90 градусов .Длина дуги BC равна 4п см.Найдите а)радиус даной окружности б)длины хорды с концами в точках A,B,C,D
Помогите Пожалуйста

Answer 1

А) Дуги АВ, ВС, СД и АД равны, значит АВСД - вписанный квадрат.
Длина окружности: С=4ВС=16π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=16π/2π=8 см - это ответ.
б) Диагональ квадрата - это диаметр окружности.
d=D=2R=16 см.
Искомые хорды равны сторонам квадрата: а=d/√2=16/√2=8√2.
АВ=ВС=СД=АД=8√2 см - это ответ.