1. ∠CBA=71° (свойство вертикальных), ∠C= 180°- (71°+17°)= 92°.
Ответ: ∠C=92°, ∠A=17°, ∠B= 71°.
2. ∠CAB= 180°-152°= 28° (свойство смежных), ∠CBA= 180°-( 28°+37°)= 115°.
Ответ: ∠A= 28°, ∠В= 115°, ∠С= 37°.
3. ∠BAC= 180°-134°= 46° (свойство смежных), ∠BCA= 180°- 157°= 23°, ∠ABC= 180°- (46°+23°)= 111°.
4. ∠BCA= 42° (свойство вертикальных), ∠A=∠B (углы при основании в равнобедренном треугольнике)= (180°- 42°):2= 69°. Ответ: ∠C= 42°, ∠A= 69°, ∠B= 69°
5. ∠ACB= 180°-117°=63° (свойство смежных), ∠A=∠C=63° (углы при основании в равнобедренном треугольнике), ∠B= 180- 63*2= 54°.
Ответ: ∠A= 63°, ∠В= 54°, ∠С= 63°.
6.∠AKB= 180°-48°= 132° (свойство смежных), треугольник AKB равнобедренный⇒∠ABK= ∠KAB= (180-132):2=24°. Треугольник BKC- равнобедренный⇒∠C=∠KBC= (180-48):2= 66°. ∠B=24°+66°= 90°
Ответ: ∠A=24°, ∠B= 90°, ∠C= 66°.