Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв У, Ч, Е,...

Question

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв У, Ч, Е, Н, И и К, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный пре­фикс­ный код. Вот этот код: У — 000, Ч — 001, Е — 010, Н — 100, И — 101, К — 11. Можно ли со­кра­тить для одной из букв длину ко­до­во­го слова так, чтобы код по-преж­не­му остал­ся пре­фикс­ным? Коды осталь­ных букв ме­нять­ся не долж­ны. Вы­бе­ри­те пра­виль­ный ва­ри­ант от­ве­та. При­ме­ча­ние. Пре­фикс­ный код — это код, в ко­то­ром ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го; такие коды поз­во­ля­ют од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность. 1) ко­до­вое слово для буквы Е можно со­кра­тить до 01 2) ко­до­вое слово для буквы К можно со­кра­тить до 1 3) ко­до­вое слово для буквы Н можно со­кра­тить до 10 4) это не­воз­мож­но

Answer 1

Префиксный код - код, который соответствует условию Фано, т.е. ни одно кодовое слово не может быть началом другого слова.

Правильный ответ 1, букву Е можно сократить до 01.

Разберемся почему:
Если Е=01, тогда она не является началом кодов букв У Ч Н И К (ни один код не начинается с 01), и ни один из кодов У Ч Н И К не является началом кода 01.