1. Докажите неравенство (x+7)² > x(x+14)
Доказательство
x²+14x+49 > x² + 14x
x²+14x+49 - x² - 14x >0
49 > 0
Неравенство истинно для любых значений х∈ R
Докажите неравенство (b+5)² ≥ 10(b-2)
Доказательство
b² +10b + 25 ≥ 10b - 20
b² + 10b + 25 - 10b +20 ≥ 0
b² + 45 ≥ 0
Неравенство истинно для любых значений b∈ R
2. Известно, что а > b. Сравните
18а > 18b
-6,7a < -6,7b
-3,7b > -3,7a
3. Известно, что 3,1< √10 < 3,2
Оцените 3√10
3*3,1 < 3√10 < 3*3,2
9,3 < 3√10 < 9,6
Оцените -√10
-3,2 < -√10 < -3,1