Объясните как решать ? Лучше всего приложите фото

0 голосов
59 просмотров

Объясните как решать ? Лучше всего приложите фото


image

Алгебра (98 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}- \sqrt[3]{\frac{9-5\sqrt3}{9+5\sqrt3}}=\frac{(\sqrt3-1)^2}{3-1}-\sqrt[3]{\frac{(9-5\sqrt{3})^2}{81-25*3}}=\frac{(\sqrt3-1)^2}{2}-\sqrt[3]{\frac{(9-5\sqrt{3})^2}{6}}=
\\=\frac{3-2\sqrt3+1}{2}-\sqrt[3]{\frac{81-90\sqrt{3}+75}{6}}=\frac{4-2\sqrt3}{2}-
\sqrt[3]{\frac{156-90\sqrt{3}}{6}}=2-\sqrt3-
\\-\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}-\sqrt[3]{2^3-3(2^{^2}\sqrt{3})+3(2\sqrt{3}^2)-\sqrt{3}^3}=
\\=2-\sqrt{3}-\sqrt[3]{(2-\sqrt{3})^3}=2-\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=0
(3.6k баллов)