Пожалуйста, помогите!) Решите 2 уравнения: 1)cos^2x-cos2x=0,5; 2)cos2x-sin^2x=0,25.

Question

Пожалуйста, помогите!)
Решите 2 уравнения:
1)cos^2x-cos2x=0,5;
2)cos2x-sin^2x=0,25.

Answer 1

1) co^2 x-cos (2x)=0,5
   cos^2 x -(cos^2 x -sin^2 x)=0,5
cos^2 x-cos^2 x+sin^2 x=0,5
sin^2 x=0,5
sinx=√2/2            ili            sinx=-√2/2                       √0,5=1/√2=√2/2
x=(-1)^n *π/4+πn                x=(-1)^(n+1)  *π/4 +πn; n-celoe
   -------------------------               ----------------------------
2) cos2x -sin^2 x=0,25
  cos^2 x-sin^2 x-sin^2 x=0,25
cos^2 x=0,25
cosx=√0,25           ili          cosx=-√0,25
cosx=0,5                              cosx=-0,5
x=+-arccos0,5+2πn                  x=+-(π-arccos0,5+2πn; n-celoe
x=+-π/3+2πn                            x=+-(2π/3)+2πn
   ----------------                               ---------------------