Основание прямого параллелепипеда-ромб с периметром 40см. Боковое ребро параллелепипеда...

Question

Основание прямого параллелепипеда-ромб с периметром 40см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9см, а одна из его диагоналей-15 см.Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

диагональ ромба равна

   d^2=l^2-h^2

    d^2=(15)^2-9^2=144

    d=12

   и половина диагонали равна d/12=6

Сторона ромба равна 

   p/4=40/4=10

Так как в ромбе в точке пересечения делятся по полам и перпендикулярные 

то половина второй диагонали равна

     d1^2=a^2-(d/2)^2=100-36=64

     d1^2=8 и вся диагональ равна 16

Площадь ромба равна

         S=d1*d2/2=12*16/2=96

A объем параллелепипеда  равен

   V=Sосн *H=96*9=864