Прямоугольный брусок высотой 5 см плавает в воде, погрузившись ** 3/4 объема. Сверху...

Question

Прямоугольный брусок высотой 5 см плавает в воде, погрузившись на 3/4 объема. Сверху наливают слой бензина толщиной 1.5 cм. Найти высоту выступающей части бруска над поверхностью бензина. Плотности бензина и воды принять равными соответственно 700 кг/м^3 и 1000 кг/м^3. Ответ дать в сантиметрах (см). Горизонтальность верхней грани бруска обеспечивается незначительным внешним воздействием.

Answer 1

Если тело плавает то  Fт = Fa
p1*g*S*H = p2*g*S*h
h= Н*(p1/p2),
здесь:
p2 - плотность жидкости,
p1 - плотность тела,
h   - глубина погружения тела,
Н  - высота тела.

Из первой части задания узнаем плотность материала бруска:

Отсюда получаем плотность бруска равна (3/4) от плотности воды, то есть 750 кг/м³.

После того, как налили бензин плотностью 700 кг/м³ слоем в 1,5 см, имеем соотношение:
h*1000+1,5*700 = 5*750.
h = (5*750-1,5*700)/1000 = (3750 - 1050)/1000 =  2700 /1000 = 2.7 см.

Тогда выступает 5 - 2,7 - 1,5 = 0,8 см.