1)Догадайтесь чему равны корни уравнения Х²-1997х+1996=0 2) Один из корней уравнения...

Question

1)Догадайтесь чему равны корни уравнения
Х²-1997х+1996=0
2) Один из корней уравнения 9х²-24х+а=0 на 2 больше другого
Найдите а

Answer 1

1) х^2-1996х-х+1996=0;
х(х-1996)-(х-1996)=0;
(х-1996)(х-1)=0;
х1=1996, х2=1;
по т. Виета тоже можно догадаться, что сумма корней 1996+1=1997, произведение 1996*1=1996;
2) по т. Виета
х1+х2=-(-24/9)=8/3;
х1*х2= а/9, 9х1*х2=а;
х1=х2+2 ( по условию задачи);
х2+2+х2=8/3, 2х2=8/3-2=8/3-6/3=2/3, х2=2/3:2=1/3;
х1=1/3+2=1/3+6/3=7/3;
а=9*1/3*7/3=9*7/9=7.