Решить первое неравенство

$\begin{cases} & \text{ } 14x-20-2x^2 \geq 0|:2 \\ & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } x^2-7x+10 \geq 0 \\ & \text{ } \sqrt{x^2-7x+10}+9\log_4 \frac{x}{8} \geq 2x+ \sqrt{14x-20-2x^2} -13 \end{cases}\\ \\ \\ \begin{cases} & \text{ } 7x-10-x^2 \geq 0|\cdot (-1) \\ & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } x^2-7x+10 \geq 0 \\ & \text{ } \sqrt{x^2-7x+10}+9\log_4 \frac{x}{8} \geq 2x+ \sqrt{14x-20-2x^2}-13 \end{cases}$

$\begin{cases} & \text{ } x^2-7x+10 \leq 0 \\ & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } x^2-7x+10 \geq 0 \\ & \text{ } \sqrt{x^2-7x+10} +9\log_4 \frac{x}{8} \geq 2x+ \sqrt{14x-20-2x^2} -13 \end{cases}$

Из системы $\begin{cases} & \text{ } x^2-7x+10 \leq 0 \\ & \text{ } x^2-7x+10 \geq 0 \\ \end{cases}$ следует что решением будет $x^2-7x+10=0$

По т. Виета: $x_1=2;\,\,\,\, x_2=5$

Подставив в исходное неравенство, $x=2$ является решением неравенства.

Ответ: $x \in \{2\}$