Сравним (√3+√19)/6 с 1;
√3+√19 c 6;
√19 c 6-√3;
19 c 36-12√3+3;
12√3 c 20;
3√3 c 5;
27 c 25.
Раз 27>25⇒ (√3+√19)/6 > 1⇒ при отбрасывании логарифмов смысл неравенства не меняется:
5≥7-2^x>0 (больше нуля - из ОДЗ);
2^x≥2, но 2^x<7;<br>x≥ 1, но x
Ответ: [1;log_2 7)