1) 2^(3x)=2^(-1/4); 3x=-1/4; x=-1/12;
2)-27π/2=-14π+π/2; 25π/2=12π+π/2
sin^2 a+cos^2 a=1; cosa=√(1-sin^2 a);cosa=√(1-(12/13)^2)=√(1-144/169)=
=√25/169=5/13
tga=sina/cosa; tga=12/13 :5/13=12/5=2,4;
ctga=1/tga; ctga=5/12
3)f(x)=x^3 /3 +13x^2 /2-14x+13
f '(x)=(3x^2)/3 +13*(2x)/2-14=x^2+13x-14
f '(x)=0; x^2+13x-14=0;D=169-4*1*(-14)=169+56=225=15^2;
x1=(-13-15)/2=-14; x2=(-13+15)/2=1
+ - +
----------------------(-14)--------------1----------------->x
возрастает макс убывает мин возраст
Ответ х=-14;х=1
4){1/(4+x)≤1/7; ili {1/(4+x)≤1/7; {4+x≥7; {x≥3 система не совместна
{4+x≥7 {4+x≤-7 {x≤-11
{4+x≥7
{x≥3
Ответ. [3;+∞)
5)y=f(a)+f '(a) *(x-a) уравнение касательной
f '(a)=-11; (так как параллельна прямой у=-11х-22 )
f '(x)=-1-10/(2x+3); 1-10/(2x+3)=-11
10/(2x+3)=12; 2x+3=10/12; 2x=5/6-3; 2x=-13/6 ; x=-13/12;
f(-13/12)=13/12-1-5ln(13/6+3)=1/4-5*ln11/2 ?