SO перпендикулярне до площини АВО. SA i SB похилі, SA=a, ∠AOB=90°, ∠SAO=45°, ∠SBO=30°....

Question

SO перпендикулярне до площини АВО. SA i SB похилі, SA=a, ∠AOB=90°, ∠SAO=45°, ∠SBO=30°. Знайти відстань між основами похилих АВ.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике SAО острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. SO=AО=SA/√2=a/√2.
В тр-ке SВО ВО=SО/tg30=a√3/√2.
В тр-ке АОВ АВ²=АО²+ВО²=а²/2+3а²/2=4а²/2=2а²,
АВ=а√2 - це вiдповiдь.