Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения ** 111....

Question

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 111. Найдите эти числа.

Answer 1

Обозначим меньшее из чисел за х, а следующее число - как х+1







так как в задаче указано, что числа натуральные, то сам собой отпадает вариант с -11

Поэтому, нужные числа - это 10 и 10+1=11

Answer 2

X^2+(x+1)^2=x(x+1)+111
x^2+x^2+2x+1=x^2+x+111
x^2+2x+1=x+111
x^2+2x+1-x+111
x^2+x-110=0
D=1^2-4×1×(-110)=1+44p=441=21
x1=(-1+21)÷2=10
x2=(-1-21)÷2=-11<0<br>подставляем
x=10
x+1=10+1=11