Освободитесь от ирроцеональности в знаменателе 2/√3+1

0 голосов
14 просмотров

Освободитесь от ирроцеональности в знаменателе 2/√3+1


Алгебра (15 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для этого следует умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы корень из трех оказался возведенным в квадрат. 
Из школьного курса алгебры мы знаем формулу (a+b)(a-b)=a^2-b^2. Воспользуемся ей. Домножим числитель и знаменатель на выражение \sqrt{3} -1.
\frac{2}{ \sqrt{3} +1} = \frac{2( \sqrt{3} -1)}{( \sqrt{3} -1)( \sqrt{3}+1)} =\frac{2( \sqrt{3} -1)}{ 3 -1}=\frac{2( \sqrt{3} -1)}{ 2}=\sqrt{3} -1

(15.6k баллов)