Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 16 см и составляет со стороной AD угол в 45...

0 голосов
33 просмотров

Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 16 см и составляет со стороной AD угол в 45 градусов. Найдите площадь прямоугольника ABCD


Геометрия (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∠DAC=45°,а ∠D=90°, то ∠DCA=180°-90°-45°=45°.  Если ∠DAC=∠DCA, то DA=DC. ΔDAC-равнобедренный. АС- гипотенуза, DA и DC- катеты
Нахождение сторон по теореме Пифагора.
AC²=DA²+DC² т.к. DA=DC, то AC²=2DA²; 16см²÷2=DA²; 256см²÷2=DA²; DA²=128см²; DA=√128см²
Площадь(S)= DA²=√128²см²=128см²

(72 баллов)