Сумма первых трех членов геомет. прогрессии S3=219, а их произведение b1b2b3=13824....

Question

Сумма первых трех членов геомет. прогрессии S3=219, а их произведение b1b2b3=13824. Найдите b3

Answer 1

S₃=219            b₁*b₂*b₃=13824   b₃-?
b₁*b₁*q*b₁*q²=b₁³*q³=13824  ⇒
b₁*q=∛13824=24=b₂
b₁+b₃=S₃-b₂=219-24=195
b₁*b₃=13824/b₂=13824/24=576     ⇒
b₁+b₃=195
b₁*b₃=576
ax²-bx+c=0
a=1   b=-(b₁+b₃)    c=b₁*b₃    ⇒
x²-195x+567=0   D=35721
x₁=3      x₂=192    ⇒
Ответ: b₁=3     b₂=24     b₃=192.

Comments

Спасибо большое :3