доказать ,что функция F является первообразной для функции f F(x)=x4-3,...

Question

доказать ,что функция F является первообразной для функции f

F(x)=x4-3, f(x)=4x3;

F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx;

F(x)= 1/3-1/x, f(x)=1/x2 на промежутке R+.

Answer 1

(F(X))'=(x^4)'-(3)'=4x^3-0=4x^3=f(x)
=(5x)'-(cosx)'=5+sinx
=(1/3)'-(1/x)'=1/x^2