В прямоугольном треугольнике сумма 2-ух углов в 2 раза больше третьего. Найдите эти углы.

0 голосов
16 просмотров

В прямоугольном треугольнике сумма 2-ух углов в 2 раза больше третьего. Найдите эти углы.


Математика (346 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В прямоугольном треугольнике 1 угол равен 90°.
значит сумма двух других тоже 90°, так как  сумма всех трёх углов в треугольнике равна 180°.(в любом треугольнике)
Осталось найти два других угла зная что сумма 2-х углов в 2 раза больше 3-го.
90°×2=180°
180-180=0 угол не может быть равен 0°
значит 90°+(второй какой-то угол)=2·(третий угол)
Методом подбора можно сразу предположить что
90°+30°=2×60°
120°=120°
Значит мы получим углы 90°, 60°, 30°

Проверим 90+60+30=180

(1.1k баллов)