Вариант решения.
Обозначим ромб АВСД, точку пересечения его диагоналей - О. Диагонали ромба при пересечении делят его на 4 прямоугольных треугольника. Пусть большая диагональ 2х, тогда меньшая 2х-62.
Половина большей диагонали АО=х, половина меньшей ВО=х-31
Из ∆ АВО по т.Пифагора АВ²=АО²+ВО²
1681=х²+х²-62х+961, откуда после сокращения на два получим
х²-31х-360=0.
Решив квадратное уравнение, получим х₁=40 и х₂= -9 ( не подходит)
АС=2•40=80(ед.длины)